LA FRANCE PITTORESQUE
2 février 1704 : mort du géomètre
Guillaume-François de L’Hôpital
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Publié le jeudi 31 janvier 2013, par LA RÉDACTION
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La famille du marquis de L’Hôpital n’avait rien de commun avec celle de l’illustre chancelier du même nom ; ce qui n’empêchait pas l’ignorant Maupeou de les prendre l’un pour l’autre, et d’attribuer au magistrat les ouvrages du géomètre. Guillaume-François de L’Hôpital, marquis de Sainte-Mesme et comte d’Entremont, fils d’Anne de L’Hôpital, lieutenant-général des armées du roi, naquit à Paris en 1661. Il montrait peu de dispositions pour les études qu’on impose généralement à la jeu nesse : mais un jour il aperçut dans les mains d’un de ses maîtres un livre chargé de cercles et de triangles ; à l’instant sa vocation se déclara, et s’il ne devina pas les mathématiques, il en apprit les éléments presque seul et par instinct. A quinze ans il étonnait les hommes les plus habiles, en offrant de résoudre un problème jugé par eux d’une extrême difficulté, et en leur en apportant la solution au bout de quelques journées.

Guillaume-François de l'Hôpital
Guillaume-François de l’Hôpital

L’Hôpital entra au service militaire, quoique sa vue courte semblât devoir lui interdire la carrière où s’étaient distingués ses ancêtres ; sa passion dominante le suivit dans les camps, et il eut l’adresse de la dérober à tous les yeux : il s’y livrait furtivement, renfermé dans sa tente, « Car il faut avouer, dit Fontenelle, que la nation française, aussi polie qu’aucune nation, est encore dans cette espèce de barbarie, qu’elle doute si les sciences poussées à une certaine perfection, ne dérogent point, et s’il n’est point plus noble de ne rien savoir. » Cette barbarie, dénoncée au sein même de l’Académie des sciences, est bien loin de nous aujourd’hui : mais il n’a pas fallu moins d’un siècle pour en purger la France.

Renonçant aux armes, et libre enfin de ne suivre que ses goûts, L’Hôpital prit des conseils du célèbre Malebranche : à compter de l’année 1698, son nom figure parmi ceux des Newton, des Leibnitz, des Bernoulli, des Huyghens, toutes les fois qu’une de ces grandes énigmes géométriques, proposées par forme de défi, excitent l’émulation de l’Europe savante. Pour triompher ainsi constamment dans ces luttes intellectuelles, ces hommes rares devaient avoir, ainsi que l’observe Fontenelle, une clef particulière qui ne fût qu’entre leurs mains. « Ils en avaient une en effet, et c’était la géométrie des infiniment petits ou du calcul différentiel, inventée par Leibnitz et en même temps aussi par Newton, et toujours ensuite perfectionnée, et par eux, et par MM. Bernoulli, et par M. de L’Hôpital. »

A l’honneur de la perfectionner, L’Hôpital devait en joindre un autre, celui de la faire connaître. « Jusque là la géométrie des infiniment petits n’était encore qu’une espèce de mystère, et, pour ainsi dire, une science cabalistique renfermée entre cinq ou six personnes. Souvent on donnait dans les journaux les solutions, sans laisser paraître la méthode qui les avait produites, et lors même qu’on la découvrait, ce n’étaient que quelques faibles rayons » de cette science qui s’échappaient, et les nuages se refermaient » aussitôt ; le public, ou, pour mieux dire, ceux qui aspiraient à la haute géométrie, étaient frappés d’une admiration inutile, qui ne les éclairait point, et l’on trouvait moyen de s’attirer leurs applaudissements, en retenant l’instruction, dont on aurait dû les payer.

Guillaume-François de L’Hôpital résolut de communiquer sans réserve les trésors cachés de la nouvelle géométrie, et il le fit dans le fameux livre de l’Analyse des infiniment petits, qu’il publia en 1696. Là furent dévoilés tous les secrets de l’infini géométrique, et de l’infini de l’infini, en un mot, de tous ces différents ordres d’infinis qui s’élèvent les uns au-dessus des autres, et forment l’édifice le plus étonnant et le plus hardi que l’esprit humain ait jamais osé imaginer. »

La publication de cet ouvrage eut le caractère de la révélation d’une foi nouvelle : on vit les mathématiciens s’initier en foule et avec ardeur au calcul de l’infini. A peine quelques esprits routiniers élevèrent-ils des doutes sur la justesse de cette merveilleuse théorie, comme pour mieux en constater le succès.

Le marquis de L’Hôpital préparait un autre ouvrage, dans lequel, se proposant pour but de former des géomètres, et suivant la méthode de Descartes, il traitait des sections coniques, des lieux géométriques, de la construction des équations, et donnait une théorie des courbes mécaniques. Ce travail, d’une portée moins haute que l’Analyse des infiniment petits, avait un objet d’utilité plus générale et plus nécessaire. Il était presque termine, lorsque la mort enleva son auteur à l’âge de quarante-trois ans. L’Hôpital avait peu vécu, si l’on compte le nombre de ses jours ; beaucoup, si l’on considère la profondeur de ses études et l’importance des services qu’il rendit à la science.

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