Né à Paris le 13 mai 1713, fils de Jean-Baptiste Clairaut, maître de mathématiques distingué et associé de l’académie de Berlin, Alexis-Claude fut l’un des trois géomètres qu’on peut regarder comme les successeurs immédiats de Newton dans la découverte des lois du système du monde. Son entrée dans la carrière des mathématiques suivit de près celle d’Euler, et précéda celle de d’Alembert, à la suite desquels il se place sans aucun intermédiaire.

Il fut l’un des enfants les plus précoces qu’on ait remarqué jusqu’ici. A dix ans, il lisait les Sections coniques du marquis de l’Hôpital, l’ouvrage le plus savant qu’il y eût alors sur l’application de l’algèbre à la géométrie et sur les courbes ; presque aussitôt, il dévora l’analyse des Infiniment petits, du même auteur. En 1736, âgé seulement de douze ans et huit mois, il présenta à l’Académie des sciences de Paris, un mémoire sur quatre courbes douées de propriétés remarquables. L’Académie douta d’abord que ce mémoire fût entièrement de lui ; mais les réponses qu’il fit aux questions qu’on lui adressa dissipèrent tout à fait ce doute.

Alexis-Claude Clairaut

Le coup d’essai de notre jeune géomètre est imprimé à la suite d’un mémoire de son père, dans le tome IV des Miscellanea Berolinensia, accompagné d’un certificat d’authenticité donné par Fontenelle au nom de l’Académie des sciences. Pascal s’est également annoncé de bonne heure ; on a dit qu’il était parvenu seul jusqu’à la 32^e proposition du premier livre d’Euclide ; mais ce fait, indiqué d’une manière assez vague, n’a point le degré de certitude et de notoriété des premiers succès de Clairaut.

Ses progrès étaient dus en grande partie aux leçons excellentes de son père, et surtout à l’ingénieuse adresse avec laquelle ce père, aussi sage qu’éclairé, avait su exciter, diriger et modérer quelquefois l’ardeur de son fils. L’influence de l’éducation doit paraître ici d’autant plus probable, que le frère puîné d’Alexis Clairaut avait également fait des progrès assez rapides pour être en état, à l’âge de quatorze ans, de lire à l’Académie des sciences un mémoire de sa composition. Les espérances que ce frère donnait ne purent malheureusement se réaliser, la petite vérole l’ayant emporté en deux jours, à l’âge de seize ans, un an après qu’il eut publié un Traité des quadratures circulaires et hyperboliques, approuvé par l’Académie.

On nous a conservé dans l’éloge académique d’Alexis Clairaut, des détails fort intéressants sur sa première éducation. Son père l’initia de bonne heure à la science qu’il professait ; il y fut engagé par la justesse d’esprit que fît paraître l’enfant, pour ainsi dire, dès qu’il put parler, et il commença par exciter sa curiosité pour la géométrie, en lui enseignant à connaître les lettres de l’alphabet sur les figures des éléments d’Euclide. Par là, il lui inspira le désir d’en tracer de pareilles, et d’en apprendre les propriétés, qui ne sont autre chose que les lois de leur construction, ou qui dérivent de ces lois.

Le père de Clairaut fit marcher de front l’enseignement des langues avec celui des mathématiques, et sut trouver le temps de faire entrer dans l’esprit de son élève beaucoup de connaissances accessoires. A neuf ans, il savait assez de fortification pour entendre et développer les opérations d’un simulacre de siège qu’on fit au camp de Montreuil, près de Paris, formé, en 1722, pour l’instruction du jeune roi Louis XV. Il montrait alors un grand désir d’entrer au service, et son père tira plus d’une fois parti de ce penchant pour l’exciter aux études mathématiques. Enfin, à treize ans, il était en état de tenir sa place dans une société de savants et d’artistes où se trouvaient l’astronome et encyclopédiste Charles-Marie de La Condamine (1701-1774), le physicien Jean-Antoine Nollet dit l’abbé Nollet (1700-1770), l’horloger du roi Julien Leroy (1686-1759).

Tant de succès le firent connaître d’un grand nombre de personnes distinguées par leurs places et leurs lumières, et il était à craindre qu’il ne fût entraîné dans une carrière plus brillante ou plus lucrative que celle des sciences ; mais il demeura fidèle à la géométrie, et ses premiers travaux furent bien récompensés par les suffrages honorables qu’il recueillit, lorsqu’il fit paraître ses Recherches sur les courbes à double courbure, le premier traité qui ait été publié sur cette matière, et qu’il avait commencé à l’âge de treize ans. Les approbations dont cet ouvrage est revêtu montrent qu’il était en état de paraître dès 1729, l’auteur n’ayant encore que seize ans.

En 1731, Clairaut fut jugé digne d’entrer à l’Académie ; mais comme il n’avait que dix-huit ans, on fut obligé de demander au roi une permission spéciale pour lui présenter le jeune candidat, le règlement de la compagnie portant qu’on n’était pas éligible au-dessous de vingt ans. Cette dispense fut accordée alors pour la première fois ; il n’y eut pas lieu à la solliciter depuis. Un accueil aussi empressé ne fit qu’augmenter l’ardeur de Clairaut pour le travail, dont de nombreux mémoires d’analyse, de mécanique et d’optique, furent le fruit.

Clairaut s’étant lié avec le mathématicien et astronome Pierre-Louis de Maupertuis (1698-1759), dont la réputation commençait à s’établir, ils allèrent ensemble visiter à Bâle le physicien et mathématicien Jean Bernoulli (1667-1748), qui avait eu une part si brillante dans l’invention des nouveaux calculs, et qui, par son âge comme par son savoir, était le Nestor des géomètres. De retour à Paris, Clairaut et Maupertuis se retirèrent au mont Valérien pour se livrer plus entièrement à l’étude. La marquise du Châtelet, l’amie de Voltaire, voulant acquérir des connaissances en mathématiques, allait souvent à cheval visiter Clairaut dans sa retraite, et prendre de lui des leçons qui ont été l’occasion des Éléments de géométrie qu’il a publiés depuis.

La question de la figure de la terre, qui occupait alors l’Académie, offrait trop d’attrait aux recherches d’un géomètre, pour que Clairaut ne s’y donnât pas tout entier ; il fut du nombre des académiciens qui allèrent en Laponie mesurer un degré du méridien ; cette mesure fut l’objet de plusieurs mémoires ; et son Traité de la figure de la terre, le premier écrit de quelque étendue où un géomètre français ait ajouté aux découvertes de Newton, le premier aussi où l’on trouve l’expression analytique des conditions de l’équilibre des fluides, est regardé comme l’un des plus beaux ouvrages de mathématiques du XVIII^e siècle.

Alexis-Claude Clairaut

On peut voir, à l’article d’Alembert, le sujet et l’importance du problème des trois corps, et que Clairaut s’en était également occupé. Ces deux géomètres présentèrent le même jour leurs solutions à l’Académie des sciences ; Clairaut rendit compte de la sienne dans la séance publique du 15 novembre 1747. Il en tira une Théorie de la lune, qui remporta le prix proposé par l’Académie de Pétersbourg en 1750, et d’après laquelle il publia, en 1754, des tables bien plus exactes que celles que Flamstead avait construites en s’appuyant sur les recherches de Newton.

Le retour de la comète de 1682, prédit par Halley pour 1757 ou 1758, pouvait être retardé par l’action de Jupiter et de Saturne dans le voisinage desquels elle devait passer avant de redevenir visible. Clairaut appliqua sa solution du problème des trois corps, à l’évaluation de ce dérangement, et trouva que la révolution de la comète serait allongée de cinq cent onze jours par l’action de Jupiter, et de cent jours par celle de Saturne. L’erreur de ce résultat ne fut que de vingt-deux jours, et Laplace a remarqué qu’elle n’eût été que de treize, si Clairaut avait connu plus exactement la masse de Saturne.

Clairaut est un des savants dont on peut dire, avec le plus de vérité, que l’histoire de leur vie n’est que celle de leurs travaux. Clairaut ne s’est point marié. Quoique très répandu dans le monde, il s’était imposé la loi de ne jamais souper en ville ; il l’observa longtemps ; mais cédant enfin aux importunités de ses amis, il y manqua ; son estomac fut dérangé, et cette indisposition, jointe à un gros rhume, l’enleva aux sciences le 17 mai 1765, âgé seulement de cinquante-deux ans. Son père lui survécut un an.

L’historien de l’académie, qui a fait l’éloge de Clairaut, dit que, de la nombreuse famille de ce géomètre, dont le père avait eu vingt-et-un enfants, il ne restait qu’une fille, à laquelle le roi fit une pension de 1200 livres, en considération du mérite de son frère. Alexis-Claude Clairaut fut membre des premières académies de l’Europe. Son éloge se trouve dans l’histoire de celle des sciences de Paris, dans le Journal des savants, dont il était un des rédacteurs, et auquel il fournit beaucoup d’articles intéressants. On y loue la netteté de son esprit, l’affabilité et la simplicité de ses manières.

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