27 septembre 1783 : mort du mathématicien Etienne Bézout

Né à Nemours le 31 mars 1730, il fut obligé, par son peu de fortune, de donner des leçons particulières de mathématiques, et en cultiva les parties élevées avec une persévérance et un succès auxquels s’opposent assez ordinairement la fatigue et le dégoût que ce pénible métier cause aux jeunes gens dont il est la seule ressource.

Étienne Bézout

Bézout se fit connaître de bonne heure de l’académie des Sciences par plusieurs mémoires ; elle l’admit dans son sein en 1758, et il fut placé en 1763, par de Choiseul, à la tête de l’instruction de la marine royale, comme examinateur des gardes du pavillon et de la marine. Il composa pour ces jeunes officiers un cours complet de mathématiques qui fit époque dans ce genre d’ouvrages, soit par sa clarté, soit par le degré d’élévation où la science s’y trouvait portée.

Dans un grand nombre de notes, distinguées du corps de l’ouvrage par un caractère plus petit, l’auteur aborde les questions les plus difficiles : la résolution littérale des équations algébriques par une méthode uniforme, déduite de recherches profondes qu’il avait communiquées à l’académie des Sciences ; la solution du problème des cordes vibrantes, à la vérité dans l’hypothèse de Taylor ; une esquisse de la solution de celui du mouvement de rotation des corps, de l’équilibre des corps flottants et de leurs oscillations, fit d’autres problèmes que présente la théorie de la construction et de la manœuvre des vaisseaux.

C’était sans doute alors une intéressante nouveauté que la réunion de toutes ces matières dans un cours élémentaire. On lui a reproché, avec raison, d’avoir commis quelques fautes contre l’exactitude, et d’avoir souvent négligé la rigueur des démonstrations ; mais il paraît que ce défaut tenait à l’idée qu’il s’était formée de l’embarras que présente quelquefois la marche synthétique.

« J’ai élagué, dit-il, ces attentions scrupuleuses qui vont jusqu’à démontrer des axiomes, et qui, à force de supposer le lecteur inepte, conduisent enfin à le rendre tel. » Cette réflexion est au moins exagérée, et ne pourrait s’appliquer tout au plus qu’à l’abus du raisonnement ; mais on sent qu’il existe entre cet abus et le défaut contraire un milieu qui, sans trop fatiguer l’attention du lecteur, conserve à la science le caractère d’exactitude qui lui est essentiel, et qui en fait un excellent exercice logique.

En 1768, Bézout obtint la place d’examinateur de l’artillerie, vacante par la mort de Camus ; et bientôt il prépara pour les élèves de ce corps une édition de son cours, dans laquelle il substitua des applications tirées du service de l’artillerie à celles qui concernaient la marine. Enfin, il publia, en 1779, sa Théorie générale des équations algébriques, qui n’est qu’un Traité de l’élimination des inconnues entre un nombre quelconque d’équations. On y trouve la première démonstration qui ait été donnée de la proposition fondamentale de cette théorie envisagée dans toute sa généralité.

Se renfermant dans l’exercice de ses fonctions et dans la société de sa famille, Bézout mena une vie paisible, jouit d’une considération méritée et d’une réputation que les nombreuses éditions de ses cours avaient rendue populaire. Condorcet, dans l’éloge qu’il fit de ce géomètre, relève un trait de courage qui ne doit pas être passé sous silence. Deux aspirants de la marine à Toulon étaient malades de la petite-vérole, qu’il n’avait pas eue, et cependant, pour ne pas retarder d’une année leur avancement, il alla les examiner dans leur lit, malgré le risque évident qu’il y avait de contracter une semblable maladie à un âge assez avancé.

Bézout mourut le 27 septembre 1783.